PROJETO XEQUE-MATE #14

Fazem pouco mais que 4 meses, que esse projeto havia dado uma pausa. Não que isso tenha gerado muitos protestos na internet, mas é um hobbie que me agrada, e ainda ambiciono digitar todas suas 200 páginas e colocar a obra completa em PDF. Enquanto isso fique com mais um fragmento:

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CÁLCULO

“Vejo apenas um lance à frente, mas é sempre o lance certo.”

- José Raul Capablanca, campeão de xadrez dos países em desenvolvimento

Talvez a pergunta mais frequente que tenho recebido ao longo dos anos seja: “Quantos lances à frente você vê?” É uma pergunta profunda e ao mesmo tempo ignorante, que busca alcançar o âmago e que é impossível de responder. É como perguntar a um pintor quantas pinceladas ele dá em um quadro, como se isso tivesse alguma coisa a ver com a qualidade da pintura.

Como na maioria dessas perguntas, a resposta é “depende”, mas isso não faz as pessoas pararem de perguntar ou gerações de enxadristas de inventar respostas contundentes. “Tantas quanto forem necessárias” é uma resposta, ou “Um lance a mais que meu adversário”. Não há um número concreto, máximo ou mínimo. Cálculo em xadrez não é mais um mais um; assemelha-se a descobrir uma rota em um mapa que vive mudando diante de seus olhos.

A primeira razão pela qual é simplesmente impossível reduzir o xadrez à aritmética é porque a quantidade de números envolvidos é gigantesca. Para cada lance, pode haver quatro ou cinco respostas possíveis, depois quatro respostas para cada um desses lances, e daí por diante. Os ramos das árvores de decisão crescem de forma geométrica. Depois de apenas cinco lances da posição inicial, há milhões de posições possíveis. O número total de posições de xadrez é maior que o número de átomos no universo. É verdade que a maior parte não são posições realistas de jogo, mas a vasta dimensão do xadrez conseguiria manter os seres humanos ocupados por algumas centenas de anos.

Como as previsões dos meteorologistas, quanto mais adiante você olha, menos precisos serão seus cálculos. Incerteza e avaliações aleatórias atrapalham porque o número de possibilidades fica grande demais para acompanhar. O principio de rendimento decrescente entra em ação no momento em que é necessário cada vez mais trabalho e tempo para reproduzir resultados progressivamente indistintos.

Sempre ouvimos as pessoas se referirem a qualquer tipo de erro como um erro de cálculo. É mais proveitoso encará-lo como um tipo específico de erro, em que os fatores eram conhecidos, mas a conclusão a que se chegou era incorreta. No xadrez, os dois jogadores conhecem todos os fatores, mas na política isso é obviamente impossível. Ainda é impressionante como muitos políticos resultam de suposições “obvias”.

Bismarck

Por meio da guerra e da diplomacia brilhantes, Otto Von Bismack construiu um império alemão na segunda metade do século XIX. Depois de unificar a Alemanha, ele conseguiu isolar a França enquanto cortava relações com a Rússia, enquanto se aliava com a Áustria e a Itália. Ele estava seguro de que França e Rússia nunca fariam uma aliança, porque um monarca absoluto como o czar russo “nunca tiraria o chapéu para ouvir a Marselhesa”, o hino nacional que levara tantos membros da família real para a guilhotina.

Em 1894, quatro anos depois de Kaiser Wilhelm II ter substituído Bismarck como chanceler, os franceses assinaram uma aliança militar com a Rússia. E, quando uma frota de navios franceses visitou a Rússia, o czar não só ouviu a Maselhesa, como de fato tirou o chapéu. Bismack tivera todas as informações que precisava, mas chegou a conclusão errada e subestimou a crescente necessidade que a economia russa tinha do crédito francês. Mais que tudo, ele supôs que o orgulho real sobrepujaria a necessidade financeira; seu erro de cálculo teve repercussões que perduram durante a Primeira Guerra Mundial. Bismarck era um tático e estrategista notável, mas nesse caso, ele não atribuiu aos outros essas mesmas qualidades. Ele cometeu o erro de contar com que os adversários cometessem um engano que ele mesmo nunca teria cometido.

O Cálculo deve ser disciplinado e bem direcionado

Talvez você imagine que um jogo limitado a um tabuleiro de 64 casas seja facilmente dominado pelo poder de cálculo da tecnologia atual dos computadores. Refutar essa hipótese é o segundo segredo para a tomada de decisões precisas: a capacidade de avaliar tanto os fatores estáticos (permanentes) como os variáveis. Cálculo complexo não é o que distingue os campeões. O psicólogo holandês Adriaan de Groot, sobre quem voltaremos a falar mais adiante, realizou estudos que demonstram que os jogadores de elite, enquanto solucionam problemas de xadrez, na verdade não olham tão mais frente que os jogadores consideravelmente mais fracos. Eles podem fazer isso ocasionalmente, mas nem a capacidade de realizar a ação nem a ação em si determinam sua potência superior de jogo. Até um computador avaliando milhões de lances por segundos deve ter um meio de avaliar por que um lance é melhor que o outro, e essa capacidade avaliação é onde o homem se sobressai e os computadores fracassam. Não importa a que distância você olhe, se não entender o que está vendo.

Quando contemplo meu lance, não começo percorrendo imediatamente a árvore da decisão. Primeiro, tenho de considerar todos os elementos na posição para poder definir uma estratégia e desenvolver objetivos intermediários. Preciso ter todos esses fatores em mentes quando finalmente começar a calcular variantes, para saber que resultados são favoráveis. Experiência e intuição podem orientar esse processo, mas uma rigorosa base de cálculos continua se mostrando necessária.

Não importa quanta prática você tenha e o quanto confie em sua intuição, a análise é essencial. Ronald Regan colocou isso em um contexto diferente: “Confie, mas confira.” Sempre há exceções às regras, e qualquer disciplina está repleta de situações anti-intuitivas. Até cálculos relativamente simples podem surpreender. Recentemente, compareci a um jantar para cerca de 25 pessoas. Durante a conversa, constatou-se que dois pares de convidados aniversariavam no mesmo dia, e que eles estavam encantados com essa coincidência extraordinária. Mas quais são as chances de isso acontecer? Como outro convidado observou, e tantas pessoas sabem, há uma chance de 50% de duas pessoas, em um grupo de 23, aniversariarem no mesmo dia, e ter dois parem em nosso grupo era uma possibilidade de cerca de 1 em 4. Ele prosseguiu dizendo que a chance percentual de um grupo ter duas pessoas nascidas no mesmo dia sobre para 99% com apenas 25 pessoas. A matemática por trás disso não é tão complicada, mas os resultados certamente contrariam a intuição. Mesmo que você esteja bem certo de suas conclusões, deve respaldá-las com análise.

Para se mostrar eficaz, esse processo de análise deve ser ordenado. Qualquer pessoa que já escreveu uma lista de tarefas que elas podem ser realizadas com mais eficiência quando classificadas por prioridades, e desempenhadas na sequencia mais favorável. Minha experiência me orienta a escolher dois ou três lances candidatos como candidatos como objetivo. Em geral, um deles é descartado rapidamente como lance inferior, e outro é considerado para tomar seu lugar. Em seguida, começo a expandir a árvore com um lance por vez, analisando as reações prováveis e meus lances de resposta.

Em um jogo complicado, essa árvore de análise normalmente permanece em uma profundidade de quatro ou cinco movimentos – ou seja, quatro ou cinco lances para cada jogador, ou de oito á dez lances no total. (Nós o chamamos de “meio-lance”, e os programadores de computadores os chamam de ply. Um movimento para as brancas e um para as pretas equivalem a um lance). A menos que haja circunstâncias especiais, como uma posição especialmente perigosa, ou um movimento que você julgue ser fundamental, essa é uma quantidade segura e prática de cálculo.

Para ser eficiente, a árvore de decisão deve ser podada com frequência. É necessário ter disciplina mental para mudar de uma variante para outra, descartando os movimentos menos promissores e mantendo os melhores. Se você ficar pulando de um lado para o outro, perderá um tempo precioso e correrá o risco de se confundir. Você também deve saber quando parar. Isso pode acontecer quando você chega a uma conclusão satisfatória – um caminho nitidamente melhor ou essencial – ou quando a análise adicional não compensar o tempo gasto.